Miedo a la matemática
Por Adrián Paenza
Miedo. Eso es lo que tiene un alumno cuando empieza una clase de matemática. Tiene miedo porque de antemano la sociedad lo prepara para que no entienda. Le advierte de todas las maneras posibles que es un tema difícil. Peor aún: lo condiciona de tal forma que lo induce a creer que él no será capaz de hacer nada con la matemática, porque no pudieron sus padres, no pudieron sus hermanos, no pudieron sus familiares, no pudieron sus amigos, no pudieron sus abuelos... en definitiva: no pudo nadie.
Dígame si esas condiciones (ciertamente exageradas adrede), no predisponen a una persona a tener miedo... Así, sólo los valientes resistirán.
Pero no sólo le tienen miedo a la matemática los alumnos. También los padres, familiares y amigos. Y por último, también los docentes. Quizá no lo exhiban o puedan encubrirlo, porque en definitiva el docente tiene el control. El docente tiene el poder.
El docente decide qué se estudia, desde dónde y hasta dónde. Decide cuáles son los problemas que prepara y enseña. Y decide cuáles son los problemas que los alumnos tienen que resolver, en la clase, en el pizarrón, en la casa y en una prueba. El docente tiene, en algún sentido, la sartén por el mango.
Pero, aun así, creo que también tiene miedo. Quizá no tanto frente a los alumnos porque, en todo caso, siempre tiene la posibilidad de decidir qué contesta y qué no. Pero el docente, internamente, sabe que lo que no necesariamente podría contestar es:
a) para qué enseña lo que enseña,
b) por qué enseña lo que enseña y no otra cosa,
c) qué tipo de problemas resuelve.
Un docente, en general, tiene la tentación de contar una teoría. La teoría aparenta ser muy buena porque parece (dije parece) que trae respuestas. Pero el problema que tienen estas teorías es que suelen resolver problemas que los alumnos no tienen. Peor aún: suelen dar respuestas a preguntas que los alumnos no se hicieron, ni le hicieron a nadie. Y mucho, mucho peor aún: estas mismas teorías suelen dar respuestas a preguntas que ni siquiera los docentes se hicieron fuera de la clase.
Ahora, una pausa. Yo sé que es exagerado lo que escribí. Yo sé que no se ajusta a la realidad en forma impecable, pero... ¿se animaría usted a decir que estoy totalmente alejado de lo que sucede en la vida cotidiana?
En primer término, más allá de consideraciones mías, subjetivas y tendenciosas, basta con hacer un relevamiento en la sociedad para descubrir que el miedo a la matemática es masivo, extendido y universal. Es independiente de la condición social, de la escuela, colegio, raza, poder adquisitivo, credo o lugar geográfico.
En pocas palabras: ¡la matemática parece inabordable! Es una suerte de peste que está ahí, que es tangible, que obliga a estudiar que los ángulos opuestos por el vértice son iguales, y que el cuadrado de la hipotenusa (no en todos los casos, pero en todo triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. O ilustra sobre los distintos casos de factoreo y el “trinomio cubo perfecto”. Pero lo que esa matemática no dice es ¡para qué sirve saber cada una de esas verdades!
No lo quiero poner sólo en términos prácticos o mercenarios. No es que tenga que servir para algo en particular. En todo caso, la música y/o el arte tampoco se practican con un propósito utilitario. Pero la matemática, tal como se enseña, no lo dice explícitamente. Se presenta como que es imprescindible saberla si uno quiere que le vaya bien en la vida. Pero lo curioso es que uno casi nunca encuentra a una persona que muestra cuánto ha mejorado su calidad de vida porque la matemática... esa matemática, se lo permitió.
La matemática es una cosa viva y no muerta. No existe un libro en donde estén todas las respuestas. Se produce matemática todos los días, a todas las horas. Se publican alrededor de 200.000 (sí, doscientos mil) teoremas por año. Ciertamente, no todos son útiles ni mucho menos. Pero significa que hay 200.000 problemas que se resuelven anualmente. Y surgen muchísimos más.
¿Dónde se enseña a dudar? ¿Dónde se muestra el placer de no entender y tener que pensar? ¿Por qué aparecemos los docentes como sabiéndolo todo? ¿Cuándo nos exhibimos falibles e ignorantes, pero pensantes? ¿Cuándo nos mostramos humanos?
La enseñanza de la matemática, así como está estructurada y enseñada, atrasa. Sirvió (supongo) hace algunos siglos, pero no ahora. Los problemas que hoy estudia la matemática tienen que ver con problemas de la vida cotidiana, y también con temas más abstractos. Hay problemas en donde se aplica y se piensa la matemática para resolver situaciones diarias. Pero también hay matemática pura, que agrega más matemática a lo que ya se conoce. En todo caso, forma parte de la “construcción colectiva del conocimiento”. Es posible que parte de la matemática que se produce hoy no resuelva situaciones del presente, pero podría resolver las del futuro. Hay muchos ejemplos en ese sentido.
Pero en cualquier caso, el placer pasa por pensar, por dudar, por “entretener” en la cabeza un problema que no sale... y aprender a coexistir con algo no resuelto. ¿Por qué es tan grave si hay algo que a uno no le sale? ¿Por qué generar competencias inútiles? ¿Por qué importa quién llega primero a la solución? El segundo, el tercero, el quinto o el vigésimocuarto, ¿no son alumnos también? ¿Por qué alentar ese tipo de situación?
Mi experiencia como docente me permite decir que nuestra responsabilidad es la de transmitir ideas en forma clara y gradual. Uno necesita encontrar complicidades en los alumnos, mostrar que ellos importan, que ellos nos importan. Que en todo caso, sin ellos, sin alumnos, no hay docentes.
Estimularlos a preguntar... todo el tiempo. No todos tenemos los mismos tiempos para entender. Ni siquiera hay garantías de que lo que entendimos hoy, lo entendamos mañana. Nuestra tarea, la de los docentes, es prioritariamente la de generar preguntas, o sea, motivar a los alumnos a que ellos se hagan preguntas. Nuestro desempeño no será satisfactorio si sólo colaboramos en mostrar respuestas.
Busquemos quebrar las competencias estériles. Nadie es mejor persona porque entienda algo, ni porque lo haya entendido más rápido. Ni peor, si no lo entiende. Estimulemos el esfuerzo que cada uno pone para comprender.
Dos cosas más: la teoría tiene que estar al servicio de la práctica. Primero están los problemas y, mucho después, la teoría que (en todo caso) supone que ayuda a resolverlos. La idea es aprender a pensar, a plantear y plantearse problemas.
No podemos cooperar a que los estudiantes se sometan a la autoridad académica supuesta del docente. Si el alumno no entiende, el docente debe motivarlo a preguntar, a porfiar, a discutir... hasta que o bien entienda, o bien nos haga advertir ¡que quienes no entendemos somos nosotros!
* Este texto es parte de una charla dictada a docentes de matemática en el marco de la Feria del Libro 2008.
domingo, 22 de marzo de 2009
domingo, 1 de marzo de 2009
ASI NACIO EL PERIODICO DE MATEMATICAS EN MI INSTITUCION
MIS PRIMEROS PINITOS EN EL PERIODISMO….
Por: Daniel Alejandro Ramírez
Las matemáticas, la asignatura que me ha cautivado y llevado a estudiar números que la gente en gran multitud, desconoce .Un interés muy grande por trabajar acerca de los números vampiros, narcisistas, palíndromos y muchos más fue planteado como tema de estudio y de consulta en el área de matemáticas, por diversos medios conseguí toda la información posible acerca de estos números y con gran asombro encontré otros más de los cuales no tenía conocimiento.
El mes de Agosto fue el tiempo de desarrollo del fondo (conceptos por exponer) y la forma (ayudas para la exposición), con la orientación de mi profe y estos nuevos conocimientos, sentí la fortaleza y la energía de capacitarme y superarme en este tema para así ser un gran expositor. Las matemáticas me absorbieron y me llenaron de sus diferentes aportes científicos los cuales profundice y analice para manejarlos al derecho y al revés.
Por: Daniel Alejandro Ramírez
Las matemáticas, la asignatura que me ha cautivado y llevado a estudiar números que la gente en gran multitud, desconoce .Un interés muy grande por trabajar acerca de los números vampiros, narcisistas, palíndromos y muchos más fue planteado como tema de estudio y de consulta en el área de matemáticas, por diversos medios conseguí toda la información posible acerca de estos números y con gran asombro encontré otros más de los cuales no tenía conocimiento.
El mes de Agosto fue el tiempo de desarrollo del fondo (conceptos por exponer) y la forma (ayudas para la exposición), con la orientación de mi profe y estos nuevos conocimientos, sentí la fortaleza y la energía de capacitarme y superarme en este tema para así ser un gran expositor. Las matemáticas me absorbieron y me llenaron de sus diferentes aportes científicos los cuales profundice y analice para manejarlos al derecho y al revés.
CUENTOS DE MATEMATICAS CREADOS POR MIS ESTUDIANTES
LA BELLA SENO Y LA BESTIA COSENO
Érase una vez una bestia llamada Coseno donde su fealdad llegaba hasta la más remota historia nunca antes conocida, también existía una gran persona, hermosa, de una familia de clase media donde los problemas no faltaban. Un día, su padre preocupado por las deudas que tenia no sabía que hacer. Así que comenzó a buscar trabajo. Como no lo encontraba, un amigo de infancia le dijo si quieres tener trabajo debes ir a la torre que se encuentra en la cima de esa montaña y que preguntara por el señor Coseno.
Don tangente se fue corriendo hasta el castillo de la hipotenusa, tocó el timbre dos, dos, dos. En ese momento, sale el mayordomo, era un hombre alto como de unos dos metros y con una voz terrorífica le dice: ¿Qué necesita? El le contesta con una voz de asustado: busco al señor coseno. Él no se aguantó la curiosidad de mirar a su alrededor, se detuvo en un cuadro que le causó curiosidad; era la pintura de una mujer hermosa quien tenía un vestido blanco largo, una corona llena de diamantes y un pequeño escrito: la raíz es tan fácil de sacar como la suma de los catetos opuestos. Don Tangente escuchó un pequeño ruido cuando cambió su mirada hacia el otro lado. Casi tira un jarrón que se encontraba al lado de él, se sentó rápidamente. Bajó primero el mayordomo y detrás de él, un hombre como de uno sesenta y nueve de alto, quién me necesita? Yo, señor. Ando en busca de trabajo; un amigo me dijo que viniera, que usted me podría dar alguno. Coseno le ofreció buscarle una persona a quien yo le pueda entregar mi amor.
Tangente le ofrece a su hija. Se fue muy preocupado para su casa tratando de idear como le iba a explicar a ella que debía ir a la casa del señor Coseno a quien se la había ofrecido por dinero.
Al día siguiente, la bella Seno ya estaba lista. Su padre había ido al castillo para traer una carroza e ir hasta allá.
Cuando llegan a la puerta del castillo, el mayordomo los recibe. Allí se quedan Tangente y su hija viviendo. Pasaron meses y ellos estaban felices en el castillo. Coseno había cambiado su carácter gracias a la compañía que le ofrecieron Seno y su padre. Ahora el lugar era más alegre con flores por todos lados y con una gran cantidad de animales. Aquí termina la historia. Ellos vivieron felices por siempre.
Cuento escrito por
Fabián Tafur
10º C
EL SENO VALIENTE
Esta es la historia de un Seno que era sastre. Él vivía en la aldea cero. Un día pasó un desfile por su casa, él solo renegaba y se ponía bravo por lo elegante que se veían los hombres del rey. No tenía mucha clientela y los únicos que entraban en su sastrería eran los moscos, él se ponía furioso por no poder espantarlos. Un día cogió una regla y los mató a todos con el mismo golpe: eran siete. Entonces se puso feliz de poder matarlos y cosió un chaleco que decía: maté a siete. Lo fue mostrando por el pueblo y la gente se sorprendió tanto que lo alababan. Entonces decidió ir a otras regiones. En el camino se encontró un pájaro atrapado en unas ramas y lo guardó en el bolsillo del pantalón. Más adelante se encontró con un gigante que no lo quería dejar pasar. El seno lo retó a tirar una piedra hacia el aire para ver a quien le llegaba más lejos. La piedra la tiró primero el gigante y fue muy lejos. El Seno se veía en dificultades, entonces el Seno cogió el pájaro y lo tiró hacia el aire y este salió volando hacia el horizonte. El gigante quedó sorprendido y le dijo que era un Seno muy valiente y lo dejó pasar antes de irse. El Seno le preguntó el nombre al gigante y este le dijo que se llamaba Seis Punto Cincuenta y Siete. El Seno siguió su camino hacia la aldea Sesenta. Al llegar se quedó dormido en un pastizal. Los guardias del rey lo despertaron y lo llevaron hacia el castillo; el rey le dijo que le daba la mitad del reino y la mano de la princesa si lo protegía de una bestia llamada Trece Punto Quince que andaba en el punto Ciento Veinte del castillo. El Seno valiente, como lo conocieron, fue a buscar a la bestia y la mataron. Los consejeros del rey le hicieron creer que el seno valiente podría desterrarlo. Entonces, el rey lo mandó a destruir a otra bestia llamada Diecinueve Punto Setenta y Tres que estaba en la aldea Ciento Ochenta, a pocos kilómetros de allí, el seno valiente no puso problema y partió a cumplir la misión, la bestia casi lo mata pero el fue más hábil y la mató primero El rey al ver el cuerpo de las dos bestias le encomendó una nueva misión, enfrentar una tercera bestia. Esta estaba en la aldea Doscientos Cuarenta. La bestia era muy reconocida porque ya había matado a muchos de sus hombres; lo que el seno valiente no sabia era que no era una si no dos bestias que habitaban este lugar; la otra se llamaba Veintiséis Punto Treinta y Uno, las dos bestias lo persiguieron y lo acorralaron en la aldea Trescientos. Al seno valiente le tocó caminar Treinta y Dos Punto Ochenta y Nueve kilómetros, tardó días para regresar al castillo. Cuando llegó, la princesa lo esperaba; él nunca la había visto y pensaba que era bonita pero cuando la vió se arrepintió. El se fue huyendo de la princesa hacia la aldea Trescientos Sesenta. Allí conoció a otra princesa. Ella era del castillo Treinta y Nueve Punto Cuarenta y Siete y vivió feliz siendo reconocido como el seno valiente.
Escrito por Cristian Bonilla
Grado 10º C
Érase una vez una bestia llamada Coseno donde su fealdad llegaba hasta la más remota historia nunca antes conocida, también existía una gran persona, hermosa, de una familia de clase media donde los problemas no faltaban. Un día, su padre preocupado por las deudas que tenia no sabía que hacer. Así que comenzó a buscar trabajo. Como no lo encontraba, un amigo de infancia le dijo si quieres tener trabajo debes ir a la torre que se encuentra en la cima de esa montaña y que preguntara por el señor Coseno.
Don tangente se fue corriendo hasta el castillo de la hipotenusa, tocó el timbre dos, dos, dos. En ese momento, sale el mayordomo, era un hombre alto como de unos dos metros y con una voz terrorífica le dice: ¿Qué necesita? El le contesta con una voz de asustado: busco al señor coseno. Él no se aguantó la curiosidad de mirar a su alrededor, se detuvo en un cuadro que le causó curiosidad; era la pintura de una mujer hermosa quien tenía un vestido blanco largo, una corona llena de diamantes y un pequeño escrito: la raíz es tan fácil de sacar como la suma de los catetos opuestos. Don Tangente escuchó un pequeño ruido cuando cambió su mirada hacia el otro lado. Casi tira un jarrón que se encontraba al lado de él, se sentó rápidamente. Bajó primero el mayordomo y detrás de él, un hombre como de uno sesenta y nueve de alto, quién me necesita? Yo, señor. Ando en busca de trabajo; un amigo me dijo que viniera, que usted me podría dar alguno. Coseno le ofreció buscarle una persona a quien yo le pueda entregar mi amor.
Tangente le ofrece a su hija. Se fue muy preocupado para su casa tratando de idear como le iba a explicar a ella que debía ir a la casa del señor Coseno a quien se la había ofrecido por dinero.
Al día siguiente, la bella Seno ya estaba lista. Su padre había ido al castillo para traer una carroza e ir hasta allá.
Cuando llegan a la puerta del castillo, el mayordomo los recibe. Allí se quedan Tangente y su hija viviendo. Pasaron meses y ellos estaban felices en el castillo. Coseno había cambiado su carácter gracias a la compañía que le ofrecieron Seno y su padre. Ahora el lugar era más alegre con flores por todos lados y con una gran cantidad de animales. Aquí termina la historia. Ellos vivieron felices por siempre.
Cuento escrito por
Fabián Tafur
10º C
EL SENO VALIENTE
Esta es la historia de un Seno que era sastre. Él vivía en la aldea cero. Un día pasó un desfile por su casa, él solo renegaba y se ponía bravo por lo elegante que se veían los hombres del rey. No tenía mucha clientela y los únicos que entraban en su sastrería eran los moscos, él se ponía furioso por no poder espantarlos. Un día cogió una regla y los mató a todos con el mismo golpe: eran siete. Entonces se puso feliz de poder matarlos y cosió un chaleco que decía: maté a siete. Lo fue mostrando por el pueblo y la gente se sorprendió tanto que lo alababan. Entonces decidió ir a otras regiones. En el camino se encontró un pájaro atrapado en unas ramas y lo guardó en el bolsillo del pantalón. Más adelante se encontró con un gigante que no lo quería dejar pasar. El seno lo retó a tirar una piedra hacia el aire para ver a quien le llegaba más lejos. La piedra la tiró primero el gigante y fue muy lejos. El Seno se veía en dificultades, entonces el Seno cogió el pájaro y lo tiró hacia el aire y este salió volando hacia el horizonte. El gigante quedó sorprendido y le dijo que era un Seno muy valiente y lo dejó pasar antes de irse. El Seno le preguntó el nombre al gigante y este le dijo que se llamaba Seis Punto Cincuenta y Siete. El Seno siguió su camino hacia la aldea Sesenta. Al llegar se quedó dormido en un pastizal. Los guardias del rey lo despertaron y lo llevaron hacia el castillo; el rey le dijo que le daba la mitad del reino y la mano de la princesa si lo protegía de una bestia llamada Trece Punto Quince que andaba en el punto Ciento Veinte del castillo. El Seno valiente, como lo conocieron, fue a buscar a la bestia y la mataron. Los consejeros del rey le hicieron creer que el seno valiente podría desterrarlo. Entonces, el rey lo mandó a destruir a otra bestia llamada Diecinueve Punto Setenta y Tres que estaba en la aldea Ciento Ochenta, a pocos kilómetros de allí, el seno valiente no puso problema y partió a cumplir la misión, la bestia casi lo mata pero el fue más hábil y la mató primero El rey al ver el cuerpo de las dos bestias le encomendó una nueva misión, enfrentar una tercera bestia. Esta estaba en la aldea Doscientos Cuarenta. La bestia era muy reconocida porque ya había matado a muchos de sus hombres; lo que el seno valiente no sabia era que no era una si no dos bestias que habitaban este lugar; la otra se llamaba Veintiséis Punto Treinta y Uno, las dos bestias lo persiguieron y lo acorralaron en la aldea Trescientos. Al seno valiente le tocó caminar Treinta y Dos Punto Ochenta y Nueve kilómetros, tardó días para regresar al castillo. Cuando llegó, la princesa lo esperaba; él nunca la había visto y pensaba que era bonita pero cuando la vió se arrepintió. El se fue huyendo de la princesa hacia la aldea Trescientos Sesenta. Allí conoció a otra princesa. Ella era del castillo Treinta y Nueve Punto Cuarenta y Siete y vivió feliz siendo reconocido como el seno valiente.
Escrito por Cristian Bonilla
Grado 10º C
CITAS Y FRASES CELEBRES DE MATEMATICAS
La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.
René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés.
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.
Galileo Galilei (1564-1642) Físico y astrónomo italiano.
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.
Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense.
Es completamente lícito para una católica evitar el embarazo recurriendo a las matemáticas, aunque todavía está prohibido recurrir a la física o a la química.
Henry-Louis Mencken (1880-1956) Periodista y escritor estadounidense.
Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense.
Las matemáticas pueden ser definidas como aquel tema del cual no sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.
Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo, matemático y escritor inglés.
Con números se puede demostrar cualquier cosa.
Thomas Carlyle (1795-1881) Historiador, pensador y ensayista inglés.
Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura.
Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo, matemático y escritor inglés.
Las matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la filósofia.
Isócrates (436 AC-338 AC) Orador ateniense.
La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.
René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés.
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.
Galileo Galilei (1564-1642) Físico y astrónomo italiano.
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.
Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense.
Es completamente lícito para una católica evitar el embarazo recurriendo a las matemáticas, aunque todavía está prohibido recurrir a la física o a la química.
Henry-Louis Mencken (1880-1956) Periodista y escritor estadounidense.
Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense.
Las matemáticas pueden ser definidas como aquel tema del cual no sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.
Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo, matemático y escritor inglés.
Con números se puede demostrar cualquier cosa.
Thomas Carlyle (1795-1881) Historiador, pensador y ensayista inglés.
Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura.
Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo, matemático y escritor inglés.
Las matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la filósofia.
Isócrates (436 AC-338 AC) Orador ateniense.
La comunicación en la clase de matemáticas, mediadora del aprendizaje
Hoy por hoy los planteamientos de reforma a la educación matemática en todo el mundo enfatizan el papel central de la comunicación en las matemáticas y en su enseñanza y aprendizaje. En los documentos de lineamientos curriculares y de estándares básicos de competencias producidos en la última década en nuestro país se puede constatar que Colombia no es excepción en esa tendencia.
Hoy por hoy los planteamientos de reforma a la educación matemática en todo el mundo enfatizan el papel central de la comunicación en las matemáticas y en su enseñanza y aprendizaje. En los documentos de lineamientos curriculares y de estándares básicos de competencias producidos en la última década en nuestro país se puede constatar que Colombia no es excepción en esa tendencia.
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